Algèbre Exemples

$(15 a^{0} b^{2} c^{34}) (3 a^{16} b^{- 29} c^{0})$

Étape 1

Multipliez $a^{0}$ par $a^{16}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{16}$ .

$15 (a^{16} a^{0}) b^{2} c^{34} (3 b^{- 29} c^{0})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 a^{16 + 0} b^{2} c^{34} (3 b^{- 29} c^{0})$

Étape 1.3

Additionnez $16$ et $0$ .

$15 a^{16} b^{2} c^{34} (3 b^{- 29} c^{0})$

Étape 2

Simplifiez $15 a^{16} b^{2} c^{34} (3 b^{- 29} c^{0})$ .

$15 a^{16} b^{2} c^{34} (3 b^{- 29})$

Étape 3

Multipliez $b^{2}$ par $b^{- 29}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b^{- 29}$ .

$15 a^{16} (b^{- 29} b^{2}) c^{34} \cdot 3$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 a^{16} b^{- 29 + 2} c^{34} \cdot 3$

Étape 3.3

Additionnez $- 29$ et $2$ .

$15 a^{16} b^{- 27} c^{34} \cdot 3$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$15 a^{16} \frac{1}{b^{27}} c^{34} \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $15 a^{16} \frac{1}{b^{27}}$ .

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Étape 5.1

Associez $15$ et $\frac{1}{b^{27}}$ .

$a^{16} \frac{15}{b^{27}} c^{34} \cdot 3$

Étape 5.2

Associez $a^{16}$ et $\frac{15}{b^{27}}$ .

$\frac{a^{16} \cdot 15}{b^{27}} c^{34} \cdot 3$

Étape 6

Déplacez $15$ à gauche de $a^{16}$ .

$\frac{15 \cdot a^{16}}{b^{27}} c^{34} \cdot 3$

Étape 7

Associez $\frac{15 a^{16}}{b^{27}}$ et $c^{34}$ .

$\frac{15 a^{16} c^{34}}{b^{27}} \cdot 3$

Étape 8

Multipliez $\frac{15 a^{16} c^{34}}{b^{27}} \cdot 3$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{15 a^{16} c^{34}}{b^{27}}$ et $3$ .

$\frac{15 a^{16} c^{34} \cdot 3}{b^{27}}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{45 a^{16} c^{34}}{b^{27}}$