Algèbre Exemples

$3 \sqrt{5 y} \cdot 8 \sqrt{10 y z}$

Étape 1

Multipliez $3 \sqrt{5 y} (8 \sqrt{10 y z})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$24 \sqrt{5 y} \sqrt{10 y z}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$24 \sqrt{10 y z (5 y)}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $10$ .

$24 \sqrt{50 y z y}$

Étape 1.4

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y) z}$

Étape 1.5

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y^{1}) z}$

Étape 1.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$24 \sqrt{50 y^{1 + 1} z}$

Étape 1.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$24 \sqrt{50 y^{2} z}$

Étape 2

Réécrivez $50 y^{2} z$ comme ${(5 y)}^{2} \cdot (2 z)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$24 \sqrt{25 (2) y^{2} z}$

Étape 2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$24 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y^{2} z}$

Étape 2.3

Déplacez $2$ .

$24 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 2 z}$

Étape 2.4

Réécrivez $5^{2} y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 2 z}$

Étape 2.5

Ajoutez des parenthèses.

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (2 z)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$24 (5 y \sqrt{2 z})$

Étape 4

Multipliez $5$ par $24$ .

$120 y \sqrt{2 z}$