Algèbre Exemples

$\sqrt{10 z^{5}} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $10 z^{5}$ comme ${(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $z^{4}$ .

$\sqrt{10 (z^{4} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $z^{4}$ comme ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 ({(z^{2})}^{2} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $10$ et ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Étape 1.3

Réécrivez $40 z$ comme $2^{2} \cdot (10 z)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{4 (10) z}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 z}$

Étape 1.3.3

Ajoutez des parenthèses.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (10 z)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} (2 \sqrt{10 z})$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - 2 z^{2} \sqrt{10 z}$

Étape 2

Soustrayez $2 z^{2} \sqrt{10 z}$ de $z^{2} \sqrt{10 z}$ .

$- z^{2} \sqrt{10 z}$