Algèbre Exemples

$2 \log (x) + \log (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{2}) + \log (x + 2)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} (x + 2))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (x^{2} x + x^{2} \cdot 2)$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2)$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2)$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\log (x^{3} + x^{2} \cdot 2)$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$\log (x^{3} + 2 x^{2})$