Algèbre Exemples

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

Étape 1

Réécrivez $m^{3} n^{9}$ comme ${(m n^{3})}^{3}$ .

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = a$ et $b = m n^{3}$ .

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $m n^{3}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(n^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$