Algèbre Exemples

$15 x + 6 x (2 - 3 x) = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 1

Simplifiez $15 x + 6 x (2 - 3 x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$15 x + 6 x \cdot 2 + 6 x (- 3 x) = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$15 x + 12 x + 6 x (- 3 x) = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 1.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$15 x + 12 x + 6 \cdot - 3 x \cdot x = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1.1

Déplacez $x$ .

$15 x + 12 x + 6 \cdot - 3 (x \cdot x) = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$15 x + 12 x + 6 \cdot - 3 x^{2} = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$15 x + 12 x - 18 x^{2} = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 1.2

Additionnez $15 x$ et $12 x$ .

$27 x - 18 x^{2} = 9 x (5 - 2 x) - 36$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$27 x - 18 x^{2} = 9 x \cdot 5 + 9 x (- 2 x) - 36$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$27 x - 18 x^{2} = 45 x + 9 x (- 2 x) - 36$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$27 x - 18 x^{2} = 45 x + 9 \cdot - 2 x \cdot x - 36$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1

Déplacez $x$ .

$27 x - 18 x^{2} = 45 x + 9 \cdot - 2 (x \cdot x) - 36$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$27 x - 18 x^{2} = 45 x + 9 \cdot - 2 x^{2} - 36$

Étape 2.4.2

Multipliez $9$ par $- 2$ .

$27 x - 18 x^{2} = 45 x - 18 x^{2} - 36$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $45 x$ des deux côtés de l’équation.

$27 x - 18 x^{2} - 45 x = - 18 x^{2} - 36$

Étape 3.2

Ajoutez $18 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$27 x - 18 x^{2} - 45 x + 18 x^{2} = - 36$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $27 x - 18 x^{2} - 45 x + 18 x^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Additionnez $- 18 x^{2}$ et $18 x^{2}$ .

$27 x - 45 x + 0 = - 36$

Étape 3.3.2

Additionnez $27 x - 45 x$ et $0$ .

$27 x - 45 x = - 36$

Étape 3.4

Soustrayez $45 x$ de $27 x$ .

$- 18 x = - 36$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 18 x = - 36$ par $- 18$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 18 x = - 36$ par $- 18$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{- 36}{- 18}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 18$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{- 36}{- 18}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 36}{- 18}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 36$ par $- 18$ .

$x = 2$