Algèbre Exemples

$\frac{x - 3}{x^{2} - 64} + \frac{11}{x^{2} - 64}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 3 + 11}{x^{2} - 64}$

Étape 1.2

Additionnez $- 3$ et $11$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 8$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 8}$