Algèbre Exemples

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + (a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}) - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} + 5 (a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Étape 2.3

Supprimez les parenthèses.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b) - (- 3 a^{2}) - b^{2}$

Étape 2.5

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $5 a b$ de $- 3 a b$ .

$- b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $- b^{2}$ et $2 b^{2}$ .

$b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $b^{2}$ de $b^{2}$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} + 0$

Étape 3.3.2

Additionnez $5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$ et $0$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$

Étape 3.4

Soustrayez $a^{2} b$ de $5 a^{2} b$ .

$a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b + 3 a^{2}$

Étape 3.5

Additionnez $a^{2}$ et $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b$