Algèbre Exemples

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} = 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{8 x + 15}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{8 x + 15}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 2$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 - 4 x + (8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{21 - 4 x + 8 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Étape 1.4.3

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 45}{9} = 2$

Étape 1.4.4

Additionnez $21$ et $45$ .

$\frac{- 4 x + 24 x + 66}{9} = 2$

Étape 1.4.5

Additionnez $- 4 x$ et $24 x$ .

$\frac{20 x + 66}{9} = 2$

Étape 1.4.6

Factorisez $2$ à partir de $20 x + 66$ .

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Étape 1.4.6.1

Factorisez $2$ à partir de $20 x$ .

$\frac{2 (10 x) + 66}{9} = 2$

Étape 1.4.6.2

Factorisez $2$ à partir de $66$ .

$\frac{2 (10 x) + 2 (33)}{9} = 2$

Étape 1.4.6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (10 x) + 2 (33)$ .

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} = 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (10 x + 33) = 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (10 x) + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $10$ par $2$ .

$20 x + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $2$ par $33$ .

$20 x + 66 = 2 \cdot 9$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$20 x + 66 = 18$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $66$ des deux côtés de l’équation.

$20 x = 18 - 66$

Étape 4.1.2

Soustrayez $66$ de $18$ .

$20 x = - 48$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $20 x = - 48$ par $20$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $20 x = - 48$ par $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 48}{20}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 48$ et $20$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 48$ .

$x = \frac{4 (- 12)}{20}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 12}{5}$

Étape 4.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{12}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{12}{5}$

Forme décimale :

$x = - 2.4$

Forme de nombre mixte :

$x = - 2 \frac{2}{5}$