Algèbre Exemples

$\frac{28 p^{3} q^{2} r - 36 p^{2} r^{2} + 16 q^{5} r^{4}}{4 p q^{2} r}$

Étape 1

Factorisez $4 r$ à partir de $28 p^{3} q^{2} r - 36 p^{2} r^{2} + 16 q^{5} r^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4 r$ à partir de $28 p^{3} q^{2} r$ .

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2}) - 36 p^{2} r^{2} + 16 q^{5} r^{4}}{4 p q^{2} r}$

Étape 1.2

Factorisez $4 r$ à partir de $- 36 p^{2} r^{2}$ .

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2}) + 4 r (- 9 p^{2} r) + 16 q^{5} r^{4}}{4 p q^{2} r}$

Étape 1.3

Factorisez $4 r$ à partir de $16 q^{5} r^{4}$ .

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2}) + 4 r (- 9 p^{2} r) + 4 r (4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Étape 1.4

Factorisez $4 r$ à partir de $4 r (7 p^{3} q^{2}) + 4 r (- 9 p^{2} r)$ .

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r) + 4 r (4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Étape 1.5

Factorisez $4 r$ à partir de $4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r) + 4 r (4 q^{5} r^{3})$ .

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{p q^{2} r}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{p q^{2} r}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r}{p q^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{7 p^{3} q^{2}}{p q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $p^{3}$ et $p$ .

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Étape 6.1

Factorisez $p$ à partir de $7 p^{3} q^{2}$ .

$\frac{p (7 p^{2} q^{2})}{p q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $p$ à partir de $p q^{2}$ .

$\frac{p (7 p^{2} q^{2})}{p (q^{2})} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (7 p^{2} q^{2})}{p q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 p^{2} q^{2}}{q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $q^{2}$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 p^{2} q^{2}}{q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 7.2

Divisez $7 p^{2}$ par $1$ .

$7 p^{2} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $p^{2}$ et $p$ .

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Étape 8.1

Factorisez $p$ à partir de $- 9 p^{2} r$ .

$7 p^{2} + \frac{p (- 9 p r)}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $p$ à partir de $p q^{2}$ .

$7 p^{2} + \frac{p (- 9 p r)}{p (q^{2})} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$7 p^{2} + \frac{p (- 9 p r)}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$7 p^{2} + \frac{- 9 p r}{q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $q^{5}$ et $q^{2}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $q^{2}$ à partir de $4 q^{5} r^{3}$ .

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{q^{2} (4 q^{3} r^{3})}{p q^{2}}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $q^{2}$ à partir de $p q^{2}$ .

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{q^{2} (4 q^{3} r^{3})}{q^{2} p}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{q^{2} (4 q^{3} r^{3})}{q^{2} p}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{4 q^{3} r^{3}}{p}$