Algèbre Exemples

$\frac{3 \cdot 2^{20} - 5 \cdot 2^{19}}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $20$ .

$\frac{3 \cdot 1048576 - 5 \cdot 2^{19}}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $1048576$ .

$\frac{3145728 - 5 \cdot 2^{19}}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $19$ .

$\frac{3145728 - 5 \cdot 524288}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez $- 5$ par $524288$ .

$\frac{3145728 - 2621440}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Étape 1.5

Soustrayez $2621440$ de $3145728$ .

$\frac{524288}{{(- 2^{6})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2^{6}$ .

$\frac{524288}{{(- 1)}^{3} {(2^{6})}^{3}}$

Étape 2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{524288}{- {(2^{6})}^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(2^{6})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{524288}{- 2^{6 \cdot 3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{524288}{- 2^{18}}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $18$ .

$\frac{524288}{- 1 \cdot 262144}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $262144$ .

$\frac{524288}{- 262144}$

Étape 3.2

Divisez $524288$ par $- 262144$ .

$- 2$