Algèbre Exemples

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x^{16} y^{20} z^{8}$ .

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $x^{16} y^{20}$ .

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{4} y^{5} z^{2}$