Algèbre Exemples

$\frac{3.4}{2 x - 12} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 12$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3.4}{2 (x) - 12} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$\frac{3.4}{2 x + 2 \cdot - 6} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{3.4}{2 (x - 6)} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1.2

Factorisez $3.4$ à partir de $3.4$ .

$\frac{3.4 (1)}{2 (x - 6)} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1.3

Séparez les fractions.

$\frac{3.4}{2} \cdot \frac{1}{x - 6} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1.4

Divisez $3.4$ par $2$ .

$1.7 \frac{1}{x - 6} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1.5

Associez $1.7$ et $\frac{1}{x - 6}$ .

$\frac{1.7}{x - 6} = \frac{18}{4.5}$

Étape 1.6

Divisez $18$ par $4.5$ .

$\frac{1.7}{x - 6} = 4$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 6, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 6, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 6$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{1.7}{x - 6} = 4$ par $x - 6$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1.7}{x - 6} = 4$ par $x - 6$ .

$\frac{1.7}{x - 6} (x - 6) = 4 (x - 6)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 6$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.7}{x - 6} (x - 6) = 4 (x - 6)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1.7 = 4 (x - 6)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$1.7 = 4 x + 4 \cdot - 6$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$1.7 = 4 x - 24$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $4 x - 24 = 1.7$ .

$4 x - 24 = 1.7$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $24$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 1.7 + 24$

Étape 4.2.2

Additionnez $1.7$ et $24$ .

$4 x = 25.7$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $4 x = 25.7$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 25.7$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25.7}{4}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25.7}{4}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{25.7}{4}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $25.7$ par $4$ .

$x = 6.425$