Algèbre Exemples

$\frac{m x + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Étape 1

Factorisez $m$ à partir de $m x + m y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m$ à partir de $m x$ .

$\frac{m (x) + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Étape 1.2

Factorisez $m$ à partir de $m y$ .

$\frac{m (x) + m (y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Étape 1.3

Factorisez $m$ à partir de $m (x) + m (y)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Étape 2

Factorisez $n$ à partir de $n y + n x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $n$ à partir de $n y$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n x}$

Étape 2.2

Factorisez $n$ à partir de $n x$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n (x)}$

Étape 2.3

Factorisez $n$ à partir de $n (y) + n (x)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 n$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Étape 3.2

Factorisez $5$ à partir de $10 m$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{m (x + y)}{n} \cdot \frac{2 m}{n (y + x)}$

Étape 4

Multipliez $\frac{m (x + y)}{n}$ par $\frac{2 m}{n (y + x)}$ .

$\frac{m (x + y) (2 m)}{n (n (y + x))}$

Étape 5

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m^{1} m (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Étape 6

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{m^{1 + 1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Étape 8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Étape 9

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n (y + x)}$

Étape 10

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n^{1} (y + x)}$

Étape 11

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1 + 1} (y + x)}$

Étape 12

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (y + x)}$

Étape 13

Annulez le facteur commun à $x + y$ et $y + x$ .

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Étape 13.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Étape 13.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Étape 13.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}}$

Étape 14

Déplacez $2$ à gauche de $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{n^{2}}$