Algèbre Exemples

$6.2 \div (2 x + 1) = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $2 \frac{1}{3} \div 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 + \frac{1}{3}) \div 4$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \div 4$

Étape 2.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{6 + 1}{3} \div 4$

Étape 2.1.1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \div 4$

Étape 2.1.2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Étape 2.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 2.1.4

Multipliez $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

Étape 3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$6.2 \cdot 12 = (2 x + 1) \cdot 7$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$

Étape 4.2

Multipliez $6.2$ par $12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ par $7$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $2 x + 1$ par $1$ .

$2 x + 1 = \frac{74.4}{7}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Divisez $74.4$ par $7$ .

$2 x + 1 = 10.6\overline{285714}$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 10.6\overline{285714} - 1$

Étape 4.4.2

Soustrayez $1$ de $10.6\overline{285714}$ .

$2 x = 9.6\overline{285714}$

Étape 4.5

Divisez chaque terme dans $2 x = 9.6\overline{285714}$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 9.6\overline{285714}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Étape 4.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Étape 4.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Étape 4.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.3.1

Divisez $9.6\overline{285714}$ par $2$ .

$x = 4.8\overline{142857}$