Algèbre Exemples

$Y = {(\frac{1}{4})}^{x}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Étape 2

Simplifiez ${(\frac{1}{4})}^{- 2}$ .

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Étape 2.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$Y = 4^{2}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$Y = 16$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$Y = 4$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{0}$

Étape 6

Simplifiez ${(\frac{1}{4})}^{0}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$Y = \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Étape 6.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$Y = \frac{1}{4^{0}}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$Y = \frac{1}{1}$

Étape 6.4

Divisez $1$ par $1$ .

$Y = 1$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{1}$

Étape 8

Supprimez les parenthèses.

$Y = \frac{1}{4}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = {(\frac{1}{4})}^{2}$

Étape 10

Simplifiez ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$Y = \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Étape 10.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$Y = \frac{1}{4^{2}}$

Étape 10.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$Y = \frac{1}{16}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{4} \\ 2 & \frac{1}{16} \end{array}$

Étape 12