Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{\frac{m^{10}}{16}}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{m^{10}}{16}$ comme ${(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez la puissance parfaite ${(m^{2})}^{4}$ dans $m^{10}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{16}}$

Étape 1.2

Factorisez la puissance parfaite $2^{4}$ dans $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}}$

Étape 1.3

Réorganisez la fraction $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt[4]{m^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[4]{m^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{m^{2}}}$ .

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{\sqrt{m^{2}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{m}$

Étape 5

Associez $\frac{m^{2}}{2}$ et $\sqrt{m}$ .

$\frac{m^{2} \sqrt{m}}{2}$