Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} \div \frac{3}{7} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 3} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{7}{9} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{7}{9} - \frac{3}{2 \cdot 5}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{7}{9} - \frac{3}{10}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $90$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{7 \cdot 10}{90} - \frac{3}{10} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 10}{90} - \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9}$

Étape 4.4

Multipliez $10$ par $9$ .

$\frac{7 \cdot 10}{90} - \frac{3 \cdot 9}{90}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 10 - 3 \cdot 9}{90}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{70 - 3 \cdot 9}{90}$

Étape 6.2

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$\frac{70 - 27}{90}$

Étape 6.3

Soustrayez $27$ de $70$ .

$\frac{43}{90}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{43}{90}$

Forme décimale :

$0.4\overline{7}$