Algèbre Exemples

$x^{3} + 8 x^{2} + 19 x + 12 = 0$ , $x = - 4$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x^{3} + 8 x^{2} + 19 x + 12 = 0$ par $- 4$ .

${(- 4)}^{3} + 8 {(- 4)}^{2} + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez ${(- 4)}^{3} + 8 {(- 4)}^{2} + 19 (- 4) + 12$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$- 64 + 8 {(- 4)}^{2} + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Étape 1.2.1.1.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$- 64 + 8 \cdot 16 + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez $8$ par $16$ .

$- 64 + 128 + 19 (- 4) + 12 = 0$

$x = - 4$

Étape 1.2.1.1.4

Multipliez $19$ par $- 4$ .

$- 64 + 128 - 76 + 12 = 0$

$x = - 4$

$- 64 + 128 - 76 + 12 = 0$

$x = - 4$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.2.1.2.1

Additionnez $- 64$ et $128$ .

$64 - 76 + 12 = 0$

$x = - 4$

Étape 1.2.1.2.2

Soustrayez $76$ de $64$ .

$- 12 + 12 = 0$

$x = - 4$

Étape 1.2.1.2.3

Additionnez $- 12$ et $12$ .

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

$0 = 0$

$x = - 4$

Étape 2

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = - 4$

Étape 3