Algèbre Exemples

$(x + 4) (x + 1) = x - (x - 2) (2 - x)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x - (x - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2

Simplifiez $x - (x - 2) (2 - x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + (- x - - 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x + (- x + 2) (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.3

Développez $(- x + 2) (2 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - x (2 - x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 (2 - x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x - x \cdot 2 - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x - 2 x - x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x - 2 x + 1 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.1.5

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x - 2 x + x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 + 2 (- x) = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.1.7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x - 2 x + x^{2} + 4 - 2 x = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.1.4.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$x - 4 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Étape 2.2

Soustrayez $4 x$ de $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = (x + 4) (x + 1)$

Étape 3

Simplifiez $(x + 4) (x + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Développez $(x + 4) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x (x + 1) + 4 (x + 1)$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + x^{2} + 4 = x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Étape 3.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + x + 4 x + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $x$ et $4 x$ .

$- 3 x + x^{2} + 4 = x^{2} + 5 x + 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} = 5 x + 4$

Étape 4.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x = 4$

Étape 4.3

Associez les termes opposés dans $- 3 x + x^{2} + 4 - x^{2} - 5 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 3 x + 0 + 4 - 5 x = 4$

Étape 4.3.2

Additionnez $- 3 x$ et $0$ .

$- 3 x + 4 - 5 x = 4$

Étape 4.4

Soustrayez $5 x$ de $- 3 x$ .

$- 8 x + 4 = 4$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 x = 4 - 4$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$- 8 x = 0$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 8 x = 0$ par $- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x = 0$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{- 8}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Divisez $0$ par $- 8$ .

$x = 0$