Algèbre Exemples

$8 + \frac{2}{3} k - \frac{4}{15} k - \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $k$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{4}{15} k - \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Associez $k$ et $\frac{4}{15}$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{k \cdot 4}{15} - \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Déplacez $4$ à gauche de $k$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} - \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez $8$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{8 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{8 \cdot 4 - 1}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{32 - 1}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $32$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{2 k}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 k}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{2 k}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 k \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{2 k \cdot 5}{15} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 k \cdot 5 - 4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1.1

Factorisez $2 k$ à partir de $2 k \cdot 5 - 4 k$ .

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Étape 9.1.1.1

Factorisez $2 k$ à partir de $2 k \cdot 5$ .

$\frac{2 k (5) - 4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 9.1.1.2

Factorisez $2 k$ à partir de $- 4 k$ .

$\frac{2 k (5) + 2 k (- 2)}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 9.1.1.3

Factorisez $2 k$ à partir de $2 k (5) + 2 k (- 2)$ .

$\frac{2 k (5 - 2)}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 9.1.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{2 k \cdot 3}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 9.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 k}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $15$ .

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Étape 9.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 k$ .

$\frac{3 (2 k)}{15} + \frac{31}{4}$

Étape 9.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (2 k)}{3 (5)} + \frac{31}{4}$

Étape 9.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 k)}{3 \cdot 5} + \frac{31}{4}$

Étape 9.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 k}{5} + \frac{31}{4}$