Algèbre Exemples

$- \sin^{2} (θ) (\csc^{2} (θ) - 1)$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- \sin^{2} (θ) \cot^{2} (θ)$

Étape 2

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$- \sin^{2} (θ) {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$- \sin^{2} (θ) \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (θ)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $\sin^{2} (θ)$ à partir de $- \sin^{2} (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\sin^{2} (θ) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cos^{2} (θ)$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cos^{2} (θ)$ comme $- \cos^{2} (θ)$ .

$- \cos^{2} (θ)$