Algèbre Exemples

$5 {(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{4} - {(x + 8)}^{4} {(2 x + 9)}^{3}$

Étape 1

Factorisez ${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3}$ à partir de $5 {(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{4} - {(x + 8)}^{4} {(2 x + 9)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3}$ à partir de $5 {(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{4}$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (5 (2 x + 9)) - {(x + 8)}^{4} {(2 x + 9)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez ${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3}$ à partir de $- {(x + 8)}^{4} {(2 x + 9)}^{3}$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (5 (2 x + 9)) + {(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (- (x + 8))$

Étape 1.3

Factorisez ${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3}$ à partir de ${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (5 (2 x + 9)) + {(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (- (x + 8))$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (5 (2 x + 9) - (x + 8))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (5 (2 x) + 5 \cdot 9 - (x + 8))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $5$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (10 x + 5 \cdot 9 - (x + 8))$

Étape 4

Multipliez $5$ par $9$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (10 x + 45 - (x + 8))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (10 x + 45 - x - 1 \cdot 8)$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $8$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (10 x + 45 - x - 8)$

Étape 7

Soustrayez $x$ de $10 x$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (9 x + 45 - 8)$

Étape 8

Soustrayez $8$ de $45$ .

${(x + 8)}^{3} {(2 x + 9)}^{3} (9 x + 37)$