Algèbre Exemples

$14 r + 20 < 14 r + 16$ ou $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $14 r$ des deux côtés de l’inégalité.

$14 r + 20 - 14 r < 16$ ou $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Étape 1.1.2

Associez les termes opposés dans $14 r + 20 - 14 r$ .

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Étape 1.1.2.1

Soustrayez $14 r$ de $14 r$ .

$0 + 20 < 16$ ou $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $0$ et $20$ .

$20 < 16$ ou $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Étape 1.2

Comme $20 > 16$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution ou $8 - 10 r \geq 15 - 9 r$

Aucune solution

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $9 r$ aux deux côtés de l’inégalité.

Aucune solution ou $8 - 10 r + 9 r \geq 15$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 10 r$ et $9 r$ .

Aucune solution ou $8 - r \geq 15$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’inégalité.

Aucune solution ou $- r \geq 15 - 8$

Étape 2.2.2

Soustrayez $8$ de $15$ .

Aucune solution ou $- r \geq 7$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- r \geq 7$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- r \geq 7$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

Aucune solution ou $\frac{- r}{- 1} \leq \frac{7}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

Aucune solution ou $\frac{r}{1} \leq \frac{7}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $r$ par $1$ .

Aucune solution ou $r \leq \frac{7}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $7$ par $- 1$ .

Aucune solution ou $r \leq - 7$

Aucune solution