Algèbre Exemples

$4 x - \frac{1}{2} x - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1

Simplifiez $4 x - \frac{1}{2} x - 7$ .

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$4 x - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.2

Pour écrire $4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $4 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x \cdot 2 - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2 - x$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x (8 - 1)}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.4.1.3

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 7}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 1.4.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{1}{2} x - 7)$

Étape 2

Simplifiez $7 (\frac{1}{2} x - 7)$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 (\frac{x}{2} - 7)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x}{2} - 7 = 7 \frac{x}{2} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.3

Associez $7$ et $\frac{x}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} + 7 \cdot - 7$

Étape 2.4

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$\frac{7 x}{2} - 7 = \frac{7 x}{2} - 49$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2} = - 49$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $\frac{7 x}{2} - 7 - \frac{7 x}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{7 x}{2}$ de $\frac{7 x}{2}$ .

$0 - 7 = - 49$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $0$ .

$- 7 = - 49$

Étape 4

Comme $- 7 \neq - 49$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution