Algèbre Exemples

$\frac{6 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{6 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 \cdot 1 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{6 \cdot 1 \frac{1}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.6

Associez les exposants.

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Étape 1.6.1

Multipliez $6$ par $1$ .

$\frac{6 (\frac{1}{4})}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.6.2

Associez $6$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{6}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{\frac{2 (3)}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4}$

Étape 2.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Étape 2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4}$

Étape 2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2^{2}} - 4}$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} - 4}$

Étape 2.6

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.7

Associez $- 4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}}$

Étape 2.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1 - 4 \cdot 4}{4}}$

Étape 2.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.9.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1 - 16}{4}}$

Étape 2.9.2

Soustrayez $16$ de $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{- 15}{4}}$

Étape 2.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{15}{4}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3}{2} (- \frac{4}{15})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{15}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{15}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{3 (5)}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{3 \cdot 5}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{5}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{5}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{5}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2}{5}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{5}$

Forme décimale :

$- 0.4$