Algèbre Exemples

${(\frac{{(x^{2} y^{3})}^{2}}{2 z})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{2 z})}^{3}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{2 z})}^{3}$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

${(\frac{x^{4} {(y^{3})}^{2}}{2 z})}^{3}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{4} y^{3 \cdot 2}}{2 z})}^{3}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

${(\frac{x^{4} y^{6}}{2 z})}^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{4} y^{6}}{2 z}$ .

$\frac{{(x^{4} y^{6})}^{3}}{{(2 z)}^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(x^{4})}^{3} {(y^{6})}^{3}}{{(2 z)}^{3}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $2 z$ .

$\frac{{(x^{4})}^{3} {(y^{6})}^{3}}{2^{3} z^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{3}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 3} {(y^{6})}^{3}}{2^{3} z^{3}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{x^{12} {(y^{6})}^{3}}{2^{3} z^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12} y^{6 \cdot 3}}{2^{3} z^{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{x^{12} y^{18}}{2^{3} z^{3}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{x^{12} y^{18}}{8 z^{3}}$