Algèbre Exemples

$\sqrt{- 14} \cdot \sqrt{18}$

Étape 1

Réécrivez $- 14$ comme $- 1 (14)$ .

$\sqrt{- 1 (14)} \cdot \sqrt{18}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (14)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{18}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{18}$

Étape 4

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$i \sqrt{14} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$i \sqrt{14} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \sqrt{14} \cdot (3 \sqrt{2})$

Étape 6

Multipliez $i \sqrt{14} (3 \sqrt{2})$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$i (3 \sqrt{14 \cdot 2})$

Étape 6.2

Multipliez $14$ par $2$ .

$i (3 \sqrt{28})$

Étape 7

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$i (3 \sqrt{4 (7)})$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i (3 \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$i (3 (2 \sqrt{7}))$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$i (6 \sqrt{7})$

Étape 9.2

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$6 i \sqrt{7}$