Algèbre Exemples

$x = \frac{1}{2} y^{2} - z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} y^{2} - z = x$ .

$\frac{1}{2} y^{2} - z = x$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} - z = x$

Étape 3

Ajoutez $z$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{y^{2}}{2} = x + z$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (x + z)$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (x + z)$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y^{2} = 2 (x + z)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} = 2 x + 2 z$

Étape 6

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{2 x + 2 z}$

Étape 7

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 z$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (x) + 2 z}$

Étape 7.2

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$y = \pm \sqrt{2 (x) + 2 (z)}$

Étape 7.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (z)$ .

$y = \pm \sqrt{2 (x + z)}$

Étape 8

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 8.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{2 (x + z)}$

Étape 8.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{2 (x + z)}$

Étape 8.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{2 (x + z)}$

$y = - \sqrt{2 (x + z)}$

$y = \sqrt{2 (x + z)}$

$y = - \sqrt{2 (x + z)}$