Algèbre Exemples

$- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1

Simplifiez $- x - 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{4}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- x - 2 (- \frac{x}{2} - \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$- x - 2 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$- x + 2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- x + 2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- x - 1 (- x) - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- x + 1 x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.5

Multipliez $x$ par $1$ .

$- x + x - 2 (- \frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 2 (- \frac{4}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- x + x + 2 (\frac{4}{5}) > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.6.2

Associez $2$ et $\frac{4}{5}$ .

$- x + x + \frac{2 \cdot 4}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.1.6.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$- x + x + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Additionnez $- x$ et $x$ .

$0 + \frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 1.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} > \frac{7}{5} - 3 x$

Étape 2

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$\frac{7}{5} - 3 x < \frac{8}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7}{5}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 3 x < \frac{8}{5} - \frac{7}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 x < \frac{8 - 7}{5}$

Étape 3.3

Soustrayez $7$ de $8$ .

$- 3 x < \frac{1}{5}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 x < \frac{1}{5}$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x < \frac{1}{5}$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{\frac{1}{5}}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x > \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > \frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{1}{5} (- \frac{1}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x > - \frac{1}{5 \cdot 3}$

Étape 4.3.3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$x > - \frac{1}{15}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - \frac{1}{15}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{1}{15}, \infty)$