Algèbre Exemples

$\frac{- 1}{k} \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Étape 1

Simplifiez $\frac{- 1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7})$ .

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{P}{14.7}) = A$

Étape 1.2

Multipliez par $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7}) = A$

Étape 1.3

Factorisez $14.7$ à partir de $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1 P}{14.7 (1)}) = A$

Étape 1.4

Séparez les fractions.

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (\frac{1}{14.7} \cdot \frac{P}{1}) = A$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Divisez $1$ par $14.7$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 \frac{P}{1}) = A$

Étape 1.5.2

Divisez $P$ par $1$ .

$- \frac{1}{k} \cdot \ln (0.06802721 P) = A$

Étape 1.6

Associez $\ln (0.06802721 P)$ et $\frac{1}{k}$ .

$- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = A$ par $- 1$ .

$\frac{- \frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{- 1} = \frac{A}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}}{1} = \frac{A}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $\frac{\ln (0.06802721 P)}{k}$ par $1$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = \frac{A}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{A}{- 1}$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - 1 \cdot A$

Étape 2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot A$ comme $- A$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} = - A$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $k$ .

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Étape 4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\ln (0.06802721 P)}{k} k = - A k$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\ln (0.06802721 P) = - A k$

Étape 5

Résolvez $P$ .

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Étape 5.1

Pour résoudre $P$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (0.06802721 P)} = e^{- A k}$

Étape 5.2

Réécrivez $\ln (0.06802721 P) = - A k$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{- A k} = 0.06802721 P$

Étape 5.3

Résolvez $P$ .

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Étape 5.3.1

Réécrivez l’équation comme $0.06802721 P = e^{- A k}$ .

$0.06802721 P = e^{- A k}$

Étape 5.3.2

Divisez chaque terme dans $0.06802721 P = e^{- A k}$ par $0.06802721$ et simplifiez.

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Étape 5.3.2.1

Divisez chaque terme dans $0.06802721 P = e^{- A k}$ par $0.06802721$ .

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Étape 5.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.06802721$ .

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Étape 5.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.06802721 P}{0.06802721} = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Étape 5.3.2.2.1.2

Divisez $P$ par $1$ .

$P = \frac{e^{- A k}}{0.06802721}$

Étape 5.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.2.3.1

Multipliez par $1$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721}$

Étape 5.3.2.3.2

Factorisez $0.06802721$ à partir de $0.06802721$ .

$P = \frac{1 e^{- A k}}{0.06802721 (1)}$

Étape 5.3.2.3.3

Séparez les fractions.

$P = \frac{1}{0.06802721} \cdot \frac{e^{- A k}}{1}$

Étape 5.3.2.3.4

Divisez $1$ par $0.06802721$ .

$P = 14.6\overline{9} \frac{e^{- A k}}{1}$

Étape 5.3.2.3.5

Divisez $e^{- A k}$ par $1$ .

$P = 14.6\overline{9} e^{- A k}$