Algèbre Exemples

$\frac{3 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{3 \frac{1}{2^{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1}$

Étape 2.4

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 2.5

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{1 - 4}{4}}$

Étape 2.7.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{\frac{- 3}{4}}$

Étape 2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 (\frac{1}{4})}{- \frac{3}{4}}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 1}$

Étape 3.2.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$