Algèbre Exemples

$- 9 x > 9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x < - 9 x$

Étape 2

Simplifiez $9 + 3 (- \frac{1}{3} x + 1) - 3 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$9 + 3 (- \frac{x}{3} + 1) - 3 x < - 9 x$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 + 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$9 + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$9 + 3 \frac{- x}{3} + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Étape 2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$9 - x + 3 \cdot 1 - 3 x < - 9 x$

Étape 2.1.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$9 - x + 3 - 3 x < - 9 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $9$ et $3$ .

$- x + 12 - 3 x < - 9 x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 x$ de $- x$ .

$- 4 x + 12 < - 9 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $9 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 4 x + 12 + 9 x < 0$

Étape 3.2

Additionnez $- 4 x$ et $9 x$ .

$5 x + 12 < 0$

Étape 4

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x < - 12$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 x < - 12$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 x < - 12$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 12}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} < \frac{- 12}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 12}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < - \frac{12}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < - \frac{12}{5}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{12}{5})$