Algèbre Exemples

$\frac{y}{2} = f (x)$

Étape 1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 f (x)$

Étape 1.3

Multipliez $2 f$ par $x$ .

$y = 2 f x$

Étape 2

Déterminez les asymptotes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminez la forme normalisée de l’hyperbole.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Soustrayez $2 f x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 2 f x = 0$

Étape 2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $y$ et $- 2 f x$ .

$- 2 f x + y = 0$

Étape 2.1.2

Divisez chaque terme par $0$ pour rendre le côté droit égal à un.

$- \frac{2 f x}{0} + \frac{y}{0} = \frac{0}{0}$

Étape 2.1.3

Simplifiez chaque terme de l’équation afin de définir le côté droit égal à $1$ . La forme normalisée d’une ellipse ou hyperbole nécessite que le côté droit de l’équation soit $1$ .

$y - f x = 1$

Étape 2.2

C’est la forme d’une hyperbole. Utilisez cette forme pour déterminer les valeurs utilisées pour déterminer les asymptotes de l’hyperbole.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Étape 2.3

Faites correspondre les valeurs dans cette hyperbole avec celles de la forme normalisée. La variable $h$ représente le décalage x par rapport à l’origine, $k$ représente le décalage y par rapport à l’origine, $a$ .

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

Étape 2.4

Les asymptotes suivent la forme $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ car cette hyperbole ouvre vers la gauche et vers la droite.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Étape 2.5

Simplifiez $1 \cdot x + 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Additionnez $1 \cdot x$ et $0$ .

$y = 1 \cdot x$

Étape 2.5.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$y = x$

Étape 2.6

Simplifiez $- 1 \cdot x + 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Additionnez $- 1 \cdot x$ et $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Étape 2.6.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y = - x$

Étape 2.7

Cette hyperbole a deux asymptotes.

$y = x, y = - x$

Étape 2.8

Les asymptotes sont $y = x$ et $y = - x$ .

Asymptotes : $y = x, y = - x$

Étape 3