Algèbre Exemples

${((x - 3) + y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x - 3 + y)}^{2}$ comme $(x - 3 + y) (x - 3 + y)$ .

$(x - 3 + y) (x - 3 + y)$

Étape 2

Développez $(x - 3 + y) (x - 3 + y)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x y - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + x y - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + x y - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + x y - 3 x + 9 - 3 y + y x + y \cdot - 3 + y \cdot y$

Étape 3.1.4

Déplacez $- 3$ à gauche de $y$ .

$x^{2} - 3 x + x y - 3 x + 9 - 3 y + y x - 3 \cdot y + y \cdot y$

Étape 3.1.5

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 3 x + x y - 3 x + 9 - 3 y + y x - 3 y + y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} + x y - 6 x + 9 - 3 y + y x - 3 y + y^{2}$

Étape 4

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x^{2} + x y + x y - 6 x + 9 - 3 y - 3 y + y^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$x^{2} + 2 x y - 6 x + 9 - 3 y - 3 y + y^{2}$

Étape 5

Soustrayez $3 y$ de $- 3 y$ .

$x^{2} + 2 x y - 6 x + 9 - 6 y + y^{2}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre.

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Étape 6.1

Déplacez $9$ .

$x^{2} + 2 x y - 6 x - 6 y + y^{2} + 9$

Étape 6.2

Déplacez $- 6 y$ .

$x^{2} + 2 x y - 6 x + y^{2} - 6 y + 9$

Étape 6.3

Déplacez $- 6 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 6 x - 6 y + 9$