Algèbre Exemples

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29}{- 3 u + 7} + \frac{- 8 u^{2} + 7 u - 6}{3 u - 7}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $3 u$ .

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29}{- 3 u + 7} + \frac{- 8 u^{2} + 7 u - 6}{- (- 3 u) - 7}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29}{- 3 u + 7} + \frac{- 8 u^{2} + 7 u - 6}{- (- 3 u) - 1 (7)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 3 u) - 1 (7)$ .

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29}{- 3 u + 7} + \frac{- 8 u^{2} + 7 u - 6}{- (- 3 u + 7)}$

Étape 1.4

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{- 8 u^{2} + 7 u - 6}{- (- 3 u + 7)}$ au numérateur.

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29}{- 3 u + 7} + \frac{- (- 8 u^{2} + 7 u - 6)}{- 3 u + 7}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29 - (- 8 u^{2} + 7 u - 6)}{- 3 u + 7}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29 - (- 8 u^{2}) - (7 u) - - 6}{- 3 u + 7}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29 + 8 u^{2} - (7 u) - - 6}{- 3 u + 7}$

Étape 2.2.2

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29 + 8 u^{2} - 7 u - - 6}{- 3 u + 7}$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$\frac{- 8 u^{2} - 8 u + 29 + 8 u^{2} - 7 u + 6}{- 3 u + 7}$

Étape 2.3

Additionnez $- 8 u^{2}$ et $8 u^{2}$ .

$\frac{- 8 u + 29 + 0 - 7 u + 6}{- 3 u + 7}$

Étape 2.4

Additionnez $- 8 u$ et $0$ .

$\frac{- 8 u + 29 - 7 u + 6}{- 3 u + 7}$

Étape 2.5

Soustrayez $7 u$ de $- 8 u$ .

$\frac{- 15 u + 29 + 6}{- 3 u + 7}$

Étape 2.6

Additionnez $29$ et $6$ .

$\frac{- 15 u + 35}{- 3 u + 7}$

Étape 2.7

Factorisez $5$ à partir de $- 15 u + 35$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15 u$ .

$\frac{5 (- 3 u) + 35}{- 3 u + 7}$

Étape 2.7.2

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{5 (- 3 u) + 5 (7)}{- 3 u + 7}$

Étape 2.7.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 3 u) + 5 (7)$ .

$\frac{5 (- 3 u + 7)}{- 3 u + 7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $- 3 u + 7$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 3 u + 7)}{- 3 u + 7}$

Étape 3.2

Divisez $5$ par $1$ .

$5$