Algèbre Exemples

$\frac{3 + \frac{1}{2}}{3 - \frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $2$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3 + \frac{1}{2}}{3 - \frac{1}{2}}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{3 + \frac{1}{2}}{3 - \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{2 (3 + \frac{1}{2})}{2 (3 - \frac{1}{2})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (\frac{1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (\frac{1}{2})}{2 \cdot 3 + 2 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{2 \cdot 3 + 2 (- \frac{1}{2})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{2 \cdot 3 + 2 (\frac{- 1}{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{2 \cdot 3 + 2 (\frac{- 1}{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{2 \cdot 3 - 1}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 + 1}{2 \cdot 3 - 1}$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{7}{2 \cdot 3 - 1}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{7}{6 - 1}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{7}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{5}$

Forme décimale :

$1.4$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{5}$