Algèbre Exemples

$x \frac{1}{3} (x \frac{1}{2} + 2 x^{2})$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot (x (\frac{1}{2}) + 2 x^{2})$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot (\frac{x}{2} + 2 x^{2})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{3} (2 x^{2})$

Étape 4

Multipliez $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{x}{3} (2 x^{2})$

Étape 4.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x}{3 \cdot 2} + \frac{x}{3} (2 x^{2})$

Étape 4.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 2} + \frac{x}{3} (2 x^{2})$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 2} + \frac{x}{3} (2 x^{2})$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 2} + \frac{x}{3} (2 x^{2})$

Étape 4.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{3} (2 x^{2})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{x^{2}}{6} + 2 \frac{x}{3} x^{2}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Associez $2$ et $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 x}{3} x^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{2 x}{3} x^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Associez $\frac{2 x}{3}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 x \cdot x^{2}}{3}$

Étape 6.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (x^{2} x)}{3}$

Étape 6.2.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 6.2.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 (x^{2} x^{1})}{3}$

Étape 6.2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 x^{2 + 1}}{3}$

Étape 6.2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 x^{3}}{3}$