Algèbre Exemples

$f (- x) = 3 x^{2} + 3 x - 3$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $f (- x) = 3 x^{2} + 3 x - 3$ par $- x$ .

$\frac{f (- x)}{- x} = \frac{3 x^{2}}{- x} + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{f (x)}{x} = \frac{3 x^{2}}{- x} + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f x}{x} = \frac{3 x^{2}}{- x} + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 2.2.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f = \frac{3 x^{2}}{- x} + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$f = \frac{x (3 x)}{- x} + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$f = - 1 \cdot (3 x) + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (3 x)$ comme $- (3 x)$ .

$f = - (3 x) + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$f = - 3 x + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$f = - 3 x + \frac{3 x}{- x} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$f = - 3 x + \frac{3}{- 1} + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.4.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3}{- 1}$ .

$f = - 3 x - 1 \cdot 3 + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$f = - 3 x - 3 + \frac{- 3}{- x}$

Étape 3.1.6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$f = - 3 x - 3 + \frac{3}{x}$