Algèbre Exemples

$\frac{- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}}{\frac{2 y}{x}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(- \frac{y}{4} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{y}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x}) \frac{x}{2 y}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{4}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y}{4} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{y}{4}$ par $\frac{x}{x}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}) \frac{x}{2 y}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{4}{x}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}) \frac{x}{2 y}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 4$ .

$(- \frac{y x}{4 x} + \frac{4 \cdot 4}{4 x}) \frac{x}{2 y}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- y x + 4 \cdot 4}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{- y x + 16}{4 x} \cdot \frac{x}{2 y}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- y x + 16}{x \cdot 4} \cdot \frac{x}{2 y}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- y x + 16}{4} \cdot \frac{1}{2 y}$

Étape 8

Multipliez $\frac{- y x + 16}{4}$ par $\frac{1}{2 y}$ .

$\frac{- y x + 16}{4 (2 y)}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{- y x + 16}{8 y}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- y x$ .

$\frac{- (y x) + 16}{8 y}$

Étape 11

Réécrivez $16$ comme $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (y x) - 1 (- 16)}{8 y}$

Étape 12

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y x) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (y x - 16)}{8 y}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Réécrivez $- (y x - 16)$ comme $- 1 (y x - 16)$ .

$\frac{- 1 (y x - 16)}{8 y}$

Étape 13.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y x - 16}{8 y}$