Algèbre Exemples

$- 2 (4 v^{2} + 5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (4 v^{2}) - 2 (5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Étape 1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$- 8 v^{2} - 2 (5 v) + v (v^{2} + 6 v)$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v (v^{2} + 6 v)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 v^{2} - 10 v + v \cdot v^{2} + v (6 v)$

Étape 1.5

Multipliez $v$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Multipliez $v$ par $v^{2}$ .

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Étape 1.5.1.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{1} v^{2} + v (6 v)$

Étape 1.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{1 + 2} + v (6 v)$

Étape 1.5.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + v (6 v)$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 v \cdot v$

Étape 1.7

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1

Déplacez $v$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 (v \cdot v)$

Étape 1.7.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$- 8 v^{2} - 10 v + v^{3} + 6 v^{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 8 v^{2}$ et $6 v^{2}$ .

$- 2 v^{2} - 10 v + v^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Déplacez $- 10 v$ .

$- 2 v^{2} + v^{3} - 10 v$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre $- 2 v^{2}$ et $v^{3}$ .

$v^{3} - 2 v^{2} - 10 v$