Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{10} - 5 x^{9} - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $4 x^{10} - 5 x^{9} - 20 x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $4 x^{10}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) - 5 x^{9} - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{4}$ à partir de $- 5 x^{9}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5}) - 20 x^{4}}{4 x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{4}$ à partir de $- 20 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20}{4 x^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{4} (4 x^{6}) + x^{4} (- 5 x^{5})$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20}{4 x^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5}) + x^{4} \cdot - 20$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)}{4 x^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{4 x^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{x^{2} \cdot 4}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20))}{x^{2} \cdot 4}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (4 x^{6} - 5 x^{5} - 20)}{4}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{2} (4 x^{6}) + x^{2} (- 5 x^{5}) + x^{2} \cdot - 20}{4}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{4 x^{2} x^{6} + x^{2} (- 5 x^{5}) + x^{2} \cdot - 20}{4}$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{4 x^{2} x^{6} - 5 x^{2} x^{5} + x^{2} \cdot - 20}{4}$

Étape 4.3

Déplacez $- 20$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} x^{6} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Déplacez $x^{6}$ .

$\frac{4 (x^{6} x^{2}) - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{6 + 2} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Étape 5.1.3

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{2} x^{5} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Déplacez $x^{5}$ .

$\frac{4 x^{8} - 5 (x^{5} x^{2}) - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{5 + 2} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

Étape 5.2.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 \cdot x^{2}}{4}$

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 x^{2}}{4}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{4 x^{8} - 5 x^{7} - 20 x^{2}}{4}$ en deux fractions.

$\frac{4 x^{8} - 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{4 x^{8} - 5 x^{7}}{4}$ en deux fractions.

$\frac{4 x^{8}}{4} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{8}}{4} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Étape 8.2

Divisez $x^{8}$ par $1$ .

$x^{8} + \frac{- 5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{- 20 x^{2}}{4}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $- 20$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $4$ à partir de $- 20 x^{2}$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4 (1)}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{4 (- 5 x^{2})}{4 \cdot 1}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} + \frac{- 5 x^{2}}{1}$

Étape 10.2.4

Divisez $- 5 x^{2}$ par $1$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{7}}{4} - 5 x^{2}$