Algèbre Exemples

${(- 2 x^{- 4} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Étape 2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Étape 4

Associez $y^{7}$ et $\frac{2}{x^{4}}$ .

${(- \frac{y^{7} \cdot 2}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $y^{7}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{7}}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{8}})}^{- 4}$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{z^{8}}$ par $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{z^{8} x^{4}})}^{- 4}$

Étape 8

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Étape 9

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Étape 9.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8} x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Étape 9.3

Appliquez la règle de produit à $z^{8} x^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Étape 9.4

Appliquez la règle de produit à $2 y^{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 10.2

Multipliez $\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$ par $1$ .

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Multipliez les exposants dans ${(z^{8})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8 \cdot 4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 11.1.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{z^{32} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 11.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 11.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 12

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 {(y^{7})}^{4}}$

Étape 12.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{7})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{7 \cdot 4}}$

Étape 12.2.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{28}}$