Algèbre Exemples

$A (t) = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $A t = p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ par $t$ .

$\frac{A t}{t} = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $t$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A t}{t} = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Étape 2.1.2

Divisez $A$ par $1$ .

$A = \frac{p {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$A = \frac{p {(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Étape 3.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$A = \frac{p {(\frac{n + r}{n})}^{n t}}{t}$

Étape 3.1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{n + r}{n}$ .

$A = \frac{p \frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Étape 3.2

Associez $p$ et $\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}$ .

$A = \frac{\frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Étape 3.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}} \cdot \frac{1}{t}$

Étape 3.4

Associez.

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t} \cdot 1}{n^{n t} t}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.5.1

Multipliez $p$ par $1$ .

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$

Étape 3.5.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{p {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$ .

$A = \frac{p {(n + r)}^{n t}}{t n^{n t}}$