Algèbre Exemples

$x^{3} (2 x - y) + x y {(2 x - y)}^{2}$

Étape 1

Factorisez $x (2 x - y)$ à partir de $x^{3} (2 x - y) + x y {(2 x - y)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x (2 x - y)$ à partir de $x^{3} (2 x - y)$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) + x y {(2 x - y)}^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $x (2 x - y)$ à partir de $x y {(2 x - y)}^{2}$ .

$x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (y (2 x - y))$

Étape 1.3

Factorisez $x (2 x - y)$ à partir de $x (2 x - y) (x^{2}) + x (2 x - y) (y (2 x - y))$ .

$x (2 x - y) (x^{2} + y (2 x - y))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$x (2 x - y) (x^{2} + y (2 x) + y (- y))$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x (2 x - y) (x^{2} + 2 y x + y (- y))$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x (2 x - y) (x^{2} + 2 y x - y \cdot y)$

Étape 5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} + 2 y x - (y \cdot y))$

Étape 5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x (2 x - y) (x^{2} + 2 y x - y^{2})$