Algèbre Exemples

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3}{9}})$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3 (1)}{9}})$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{\frac{5}{9}} (y^{\frac{2}{9}} - 4 y^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$y^{\frac{5}{9}} y^{\frac{2}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Étape 3

Multipliez $y^{\frac{5}{9}}$ par $y^{\frac{2}{9}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{\frac{5}{9} + \frac{2}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{\frac{5 + 2}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Étape 3.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$y^{\frac{7}{9}} + y^{\frac{5}{9}} (- 4 y^{\frac{1}{3}})$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{5}{9}} y^{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Multipliez $y^{\frac{5}{9}}$ par $y^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{5}{9}})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{1}{3} + \frac{5}{9}}$

Étape 5.3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{9}}$

Étape 5.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9}}$

Étape 5.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{3}{9} + \frac{5}{9}}$

Étape 5.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{3 + 5}{9}}$

Étape 5.6

Additionnez $3$ et $5$ .

$y^{\frac{7}{9}} - 4 y^{\frac{8}{9}}$