Algèbre Exemples

$3 y^{2} - 2 y - 3 y (y - 6) \geq - 2$

Étape 1

Simplifiez $3 y^{2} - 2 y - 3 y (y - 6)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y^{2} - 2 y - 3 y \cdot y - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

Étape 1.1.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.2.1

Déplacez $y$ .

$3 y^{2} - 2 y - 3 (y \cdot y) - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} - 3 y \cdot - 6 \geq - 2$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 3$ .

$3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} + 18 y \geq - 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $3 y^{2} - 2 y - 3 y^{2} + 18 y$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $3 y^{2}$ de $3 y^{2}$ .

$- 2 y + 0 + 18 y \geq - 2$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 2 y$ et $0$ .

$- 2 y + 18 y \geq - 2$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 2 y$ et $18 y$ .

$16 y \geq - 2$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $16 y \geq - 2$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $16 y \geq - 2$ par $16$ .

$\frac{16 y}{16} \geq \frac{- 2}{16}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 y}{16} \geq \frac{- 2}{16}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{- 2}{16}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $16$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y \geq \frac{2 (- 1)}{16}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$y \geq \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y \geq \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 8}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y \geq \frac{- 1}{8}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y \geq - \frac{1}{8}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$y \geq - \frac{1}{8}$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{1}{8}, \infty)$

Étape 4