Algèbre Exemples

$- (x - \frac{1}{2}) + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

Étape 1

Simplifiez $- (x - \frac{1}{2}) + 1$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x - - \frac{1}{2} + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

Étape 1.1.2

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{1}{2}) + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$- x + \frac{1}{2} + 1 = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- x + \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x + \frac{1 + 2}{2} = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- x + \frac{3}{2} = 2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$

Étape 2

Simplifiez $2 (\frac{3}{2} x - 6) + 1$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$- x + \frac{3}{2} = 2 (\frac{3 x}{2} - 6) + 1$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- x + \frac{3}{2} = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6 + 1$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$- x + \frac{3}{2} = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6 + 1$

Étape 2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$- x + \frac{3}{2} = 3 x + 2 \cdot - 6 + 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$- x + \frac{3}{2} = 3 x - 12 + 1$

Étape 2.2

Additionnez $- 12$ et $1$ .

$- x + \frac{3}{2} = 3 x - 11$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- x + \frac{3}{2} - 3 x = - 11$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x$ de $- x$ .

$- 4 x + \frac{3}{2} = - 11$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{3}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 11 - \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Pour écrire $- 11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x = - 11 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 4.3

Associez $- 11$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x = \frac{- 11 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 4 x = \frac{- 11 \cdot 2 - 3}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 11$ par $2$ .

$- 4 x = \frac{- 22 - 3}{2}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $3$ de $- 22$ .

$- 4 x = \frac{- 25}{2}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 4 x = - \frac{25}{2}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - \frac{25}{2}$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - \frac{25}{2}$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{25}{2}}{- 4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{25}{2}}{- 4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{25}{2}}{- 4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{- 4}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{25}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 5.3.3

Multipliez $- \frac{25}{2} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 5.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 (\frac{25}{2}) \frac{1}{4}$

Étape 5.3.3.2

Multipliez $\frac{25}{2}$ par $1$ .

$x = \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 5.3.3.3

Multipliez $\frac{25}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{25}{2 \cdot 4}$

Étape 5.3.3.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = \frac{25}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{25}{8}$

Forme décimale :

$x = 3.125$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{1}{8}$