Algèbre Exemples

${(3^{- \frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$

Étape 1

Multipliez $3^{- \frac{2}{3}}$ par $3^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(3^{- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(3^{\frac{- 2 + 1}{3}})}^{- 1}$

Étape 1.3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

${(3^{\frac{- 1}{3}})}^{- 1}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

${(3^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(3^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{- \frac{1}{3} \cdot - 1}$

Étape 2.2

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot - 1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3^{1 (\frac{1}{3})}$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$3^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3^{\frac{1}{3}}$

Forme décimale :

$1.44224957 \dots$