Algèbre Exemples

$8 m (1 + 2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1

Simplifiez $8 m (1 + 2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 m \cdot 1 + 8 m (2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.2

Multipliez $8$ par $1$ .

$8 m + 8 m (2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 m + 8 \cdot 2 m \cdot m - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.1.1

Déplacez $m$ .

$8 m + 8 \cdot 2 (m \cdot m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.4.1.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$8 m + 8 \cdot 2 m^{2} - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$8 m + 16 m^{2} - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$8 m + 16 m^{2} + (- (4 m) - 1 \cdot 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$8 m + 16 m^{2} + (- 4 m - 1 \cdot 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$8 m + 16 m^{2} + (- 4 m - 3) (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.8

Développez $(- 4 m - 3) (4 m - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.8.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m - 3) - 3 (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.8.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m - 3) = 2 m$

Étape 1.1.8.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Étape 1.1.9

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.9.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.9.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 m \cdot m - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Étape 1.1.9.1.2

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.9.1.2.1

Déplacez $m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 (m \cdot m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Étape 1.1.9.1.2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 m^{2} - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Étape 1.1.9.1.3

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Étape 1.1.9.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Étape 1.1.9.1.5

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 12 m - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Étape 1.1.9.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 12 m + 9 = 2 m$

Étape 1.1.9.2

Soustrayez $12 m$ de $12 m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 0 + 9 = 2 m$

Étape 1.1.9.3

Additionnez $- 16 m^{2}$ et $0$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 9 = 2 m$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 9$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $16 m^{2}$ de $16 m^{2}$ .

$8 m + 0 + 9 = 2 m$

Étape 1.2.2

Additionnez $8 m$ et $0$ .

$8 m + 9 = 2 m$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 m$ des deux côtés de l’équation.

$8 m + 9 - 2 m = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $2 m$ de $8 m$ .

$6 m + 9 = 0$

Étape 3

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$6 m = - 9$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 m = - 9$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 m = - 9$ par $6$ .

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 9}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 9}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{- 9}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $6$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$m = \frac{3 (- 3)}{6}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{- 3}{2}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{3}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$m = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$m = - 1 \frac{1}{2}$